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자유 게시판
전원트랜스포머에서 "1.4배 더" 는 어디에? 어떻게?
ㆍ작성자 이시영
ㆍ작성일 2019-08-27
ㆍ조회: 175       
ㆍIP: 220.xxx.66
전원트랜스포머에서 "1.4배 더" 는 어디에? 어떻게?
안녕하세요?

폐사에 power transformer를 주문하시는 분들과 이야기를 나누다 보면
타사 전원을 사용하셨을 때 진동에 따른 소음이나, noise 유기, 발열 등으로
고생하셨던 이야기를 간혹 하십니다.
그런 경우 대부분 필요 전력량의 2~3배를 요구하시는 경우가 있으신데
트랜스포머의 크기가 저희가 사용하는 iron case에 수납이 가능한 크기면
수용하여 제작합니다.

그런 와중에 몰딩케이스에 수납이 불가능하게 커지는 경우도 있고,
처음부터 아주 넉넉한 전력량을 주문하셔서 수납이 안되는 경우도 있습니다.
그런 경우 '저희는 제작시 요구되는 사항마다,
쓰이는 코일의 선경을, 전류밀도 등을 고려하여 계산 및 실험으로 구하여
데이터화 하고 있고 적소에 정확하게 배치하여 제작하므로 필요한 전력량만 주문하시면 됩니다'고
말씀 드리곤 하는데 적어도 '필요 전력량의 1.4배는 더 크게' 해야 한다고
말씀하시는 분들이 간혹 계십니다.

그 경우 말씀하시는 '1.4 배 더 크게'가 어떻게 나왔는지 잘 모르겠지만
전원트랜스포머 설계 및 제작에 필요한 (하지만 시중에서 좀처럼 이행되지 않는) 중요한 요소이므로
어디에 어떻게 적용되어야 하는지를 말씀 드리고자 합니다.

이를 위해 먼저 실효값(effective value)부터 시작하겠습니다.

우리는 여러 모양의 파형을 가진 전압원이나 전류원을 전원으로 사용할 수 있습니다.
(ex;sine wave, square wave, triangle wave, atypical wave...)
이러한 전원들은 파형의 형태에 따라 부하에 소비되는 전력이 달라집니다.
여러 전원들이 얼마만큼 일을 하는지 각 전원의 유효성을 비교하기 위해 규칙을 정해야 합니다.
전압의 항으로 유효성(effectivness)을 정의해 보겠습니다.

"주기 T동안 주기 전압 v(t)가 부하저항(R)에서 소비된 전력 합의 값이
같은 주기 동안 상수 전압(V)이 저항(R)에 의해 소비된 전력의 합과 같을 때
이 상수 전압을 실효 전압(Veff)이라 정의 합니다."

주기 전압 v(t)의 주기 T 동안의 전력의 합은
 

그리고 상수 전압 V의 주기 T 동안의 전력의 합은
  

 
 정의에 의해
 
 
전개하면
 
그러므로
 
(수식에 루트 표시가 식 전체를 덮지 못해 1/2첨자를 썼습니다)

여기서 상수전압 V가 실효값이고 등호 이후에 오는 식의
생긴 모양을 글자 그대로 옮기면 root mean square가 되고 줄여서
보통 rms 값이라 부릅니다.

우리가 전원으로 많이 사용하는 sine파형의 실효치는
sine파형을 v(t)=VmaxSINwt 로 나타낼 수 있고 실효전압의 정의에 넣어 계산하면
Vrms=Vmax/2^1/2=0.707Vmax
Vmax=1.414Vrms 입니다.
 
혹시 여기에서 '1.4배 더 크게'라는 이야기가 나오는 것 아닐까 생각해 봅니다만
단순히 '사인파의 피크값은 rms값의 1.4배이다' 라는의미 밖에는 없습니다.
참고로, 정의에 준해서 보면 실효값은 상수이므로 DC값과 같습니다.
즉, 우리가 사용하는 교류 220Vrms 전원이 저항에서 소비되는 전력은
220V의 DC가 같은 저항에서 소비될 때 전력과 같습니다.

전원트랜스포머는 1차와 2차로 구성되어 있고 공급전압을 승압이나 강압을 해주는 소자입니다.
그리고 승압이나 강압을 하는 이유는. 일을 하는 소자에게 적합한 전압을 공급하기 위함이고
많은 소자들은 직류에서 동작하게 제작 되었습니다.
이를 위해 먼저 정류회로를 통해 직류의 일종인 맥류를 만듭니다. 

아래 간단한 정류 회로를 첨가해 봅니다
  
이해를 위해 1:1 권선비를 가진 트랜스포머이고 1차 전압은 100Vrms 60Hz를 공급 했습니다. 

간단한 정류회로의 시물레이션 해 부하에서 본 전압은 아래 그림과 같습니다. 
 
이런 파형은 실제적으로 오디오 회로에서는 사용하지 않습니다.
(소리와 상관 없는 장비에 쓰이는 경우는 봤습니다.)
저음량에서는 음악 소리 보다 잡음이 더 많을 테니까요.
고음량에서도 바탕에 깔리는 120Hz를 기본으로 하는 잡음이 미치는 영향에 음악 듣기가 고역일겁니다.
정류 후 전압의 피크치는 rms값의 약 1.4배값이 나옵니다.
그리고 이 파형의 구성 요소 중 DC 성분은 0.637Vmax볼트입니다.

이제 마지막으로 평활 회로를 가진 정류 회로를 보겠습니다.
 
공급 전압은 앞과 같고 부하저항은 이해를 돕기 위해(아래 사진의 이쁜 직선을 위해)
앞 회로 보다 높은 부하저항 값을 사용해 전류가 적게 흐르게 했습니다.
앞 회로와 다른 점은 평활용 캐패시터가 하나 더 추가 되는 점입니다.

아래는 이 회로의 시물레이션 결과의 사진입니다.
 

 
여기까지 읽으신 분들은 어디에'1.4배 더 크게'가 적용이 되어야 하는지 답을 찿으셨을 겁니다.
이 방식을 캐패시터 인풋 정류 방식이라 하고 DC에 가까운 파형을 얻기 위해 많이 쓰이고 있습니다.
한 방향으로만 전류를 인가하는 다이오드와, 캐패시터의 충방전 효과로
정류 후 전압의 rms값(=DC값)이 2차 권선의 rms전압 값보다 약1.4배 커집니다.


캐패시터 인풋 정류 방식은 
정류 후 2차 권선 전압보다 약 1.4배의 rms값(=DC값)이 부하에 공급 되므로
에너지 보존 법칙에 의해, 전원트랜스포머에는 이에 상응하는 1차 권선의 전류 증가가 발생하고,
설계 및 제작 시 대응하여 1차 권선의 선경과, 자성체의 단면적을 확보해 주어야만 합니다. 

( 감안할 다른 여러 부분은 논리 전개상 생략 되었습니다.)

감사합니다.
이시영
www.dadasound.com
mail: dadasound@naver.com
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